Долго мучался.
Пропаяли по гарантии разъемы. Помогло на пол года.
Заменил жгуты по гарантии. Помогло на пол года.
Перепрошил в Фаворит моторс. Помогло на пол года.
Приехал опять в Фаворит, думали прошивка слетела, но у них не работал стенд прошивки, так что ничего не делали. Параллельно исследовали снятие клеммы с аккумулятора (при этом включалась штатная автономная сирена, оказалось это норма). В общем непосредственно с 360 в этот раз ничего не делали, но система заработала и год уже работает ( тьфу,тьфу,тьфу).
Так что причина и лечение не установлены.